Secondo la biografia di Johann Sebastian Bach che Johann Nikolaus Forkel compilò nel 1802, l'ambasciatore russo per la Sassonia, conte Kaiserling, aveva assunto al suo servizio il clavicembalista Johann Gottlieb Goldberg, allievo di Bach. Siccome l'ambasciatore soffriva di insonnia, Goldberg aveva il singolare incarico di suonare dall'anticamera per conciliare il sonno del suo datore di lavoro. Avendo l'ambasciatore richiesto a Bach di scrivere della musica per questo servizio di Goldberg, Bach compose un'aria con 30 variazioni, al termine delle quali si ripete l'aria iniziale.

Le variazioni furono stampate nel 1741, una delle poche composizioni di Bach ad avere questo onore vivente il maestro, ma il fatto che la pubblicazione non riporti alcuna dedica ha fatto sospettare che la storia di Forkel possa essere in qualche maniera romanzata. Si tratta comunque di una delle composizioni più elaborate di Bach; mentre l'aria di partenza è molto semplice, con una sequenza di accordi su basso discendente affine alla passacaglia, le variazioni esplorano tutte le possibili forme del periodo barocco. Una variazione ogni tre (la terza, sesta, nona, etc.) è in forma di canone, cioè con due parti che si imitano fra di loro ad intervalli progressivamente crescenti.

La grande naturalezza della scrittura di Bach rende insensibile all'ascoltatore l'immensa difficoltà di comporre seguendo questo schema.

Composte originariamente per clavicembalo, le Variazioni Goldberg vengono frequentemente eseguite anche sul pianoforte (celebri sono le incisioni lasciate dal pianista Glenn Gould); in questa occasione le ascolteremo in una versione per trio d'archi a cura di Annette Bartholdy.